1. Tìm hiểu về các loại thang đo trong thống kê

1.1. Thang đo định danh – Nominal scale

Trong số các loại thang đo trong thống kê thì thang đo định danh là loại cơ bản nhất, tuy nhiên thang đo này chứa khá ít thông tin và cũng được đánh giá là yếu nhất.

Người ta gán ký tự hoặc các con số vào dữ liệu để nhận dạng dữ liệu dễ dàng hơn khi mà các đối tượng đều đã được phân loại. Trong thang đo định danh lại được chia thành thang đo nhị phân (2 thuộc tính giá trị ứng với mỗi đối tượng) và thang đo danh mục (một đối tượng có nhiều thuộc tính giá trị).

Vai trò của các thuộc tính giá trị của dữ liệu trong thang đo định danh là như nhau. Chẳng hạn dữ liệu của biến “Giới tính” được gán nhãn “1” cho “nam giới” và “2” cho “nữ giới” thì “1” và “2” có vai trò như nhau và chỉ sử dụng với mục đích duy nhất là phân biệt các giá trị.

Trong thang đo định danh, người ta sử dụng các phép toán kiểm định, tần suất và số trội. Tần suất chỉ ra số lần một phần tử xuất hiện trong tập dữ liệu. Số trội là giá trị của phần tử xuất hiện nhiều lần nhất trong tập dữ liệu đó.

1.2. Thang đo thứ bậc – Ordinal scale

Thang đo thứ bậc có nhiều điểm khá tương đồng với thang đo định danh, có nghĩa là cũng sử dụng các con số để đại diện cho thuộc tính của dữ liệu. Sự khác biệt nằm ở chỗ các thuộc tính của biến được xếp hạng, vì vậy thang đo thứ bậc được xếp ở mức độ cao hơn.

Dựa trên một quy ước cho trước để phân bậc dữ liệu, tuy nhiên chênh lệch giữa các thứ bậc không được chỉ ra rõ ràng. Chẳng hạn, thang đo thứ bậc được sử dụng để đo hạnh kiểm của học sinh với các giá trị yếu kém, trung bình, khá và tốt.

Các phép toán được sử dụng trong thang đo thứ bậc bao gồm: Tần suất, số trội, trung vị, tứ phân vị và các phép kiểm định. Trung vị là phép toán xác định giá trị nằm ở chính giữa trong một tập dữ liệu. Tứ phân vị là phép toán giúp phân chia tập dữ liệu thành 4 phần tương đương nhau.

Trong thực tế, ngoài đo hạnh kiểm của học sinh thì thang đo thứ bậc còn được sử dụng để đo mức độ hài lòng của khách hàng, xếp hạng cấp bậc trong cuộc thi hoặc xếp hạng giải thưởng, xếp loại học lực của học sinh…

1.3. Thang đo khoảng – Interval scale

Trong số các loại thang đo trong thống kê thì thang đo khoảng có thể xem như phiên bản nâng cấp hơn của thang đo thứ bậc. Điều này có nghĩa là thang đo khoảng có tác dụng tương tự như thang đo thứ bậc trong việc phân loại và sắp xếp thứ bậc của các giá trị. Tuy nhiên, điểm “nâng cấp” ở đây đó là thang đo khoảng còn có thể chỉ ra khoảng cách giữa các giá trị.

Các khoảng có biên độ bằng nhau và khi nhìn vào có thể thấy ngay được sự khác biệt giữa các khoảng đó. Có một điều khá thú vị trong thang đo khoảng đó là giá trị “0” không phải là giá trị tuyệt đối. Mốc “0” vẫn thể hiện giá trị trong đo lường và vẫn có ý nghĩa.

Nhìn vào kết quả thống kê theo thang đo giá trị có thể xác định ngay được sự hơn kém giữa các giá trị và mối quan hệ giữa hai khoảng bất kỳ. Ví dụ dễ hình dung nhất của trường hợp áp dụng thang đo khoảng đó là đo nhiệt độ thời tiết hoặc đo lượng mưa giữa các tháng trong năm.

Thang đo khoảng sử dụng phép toán trung vị, trung bình, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn và các phép kiểm định. Thang đo Likert cũng là một phiên bản của thang đo khoảng, trong đó cảm nhận của một nhóm đối tượng về sản phẩm, dịch vụ hay vấn đề nào đó được đánh giá một cách chính xác.

Ngoài ra, thang đo khoảng còn được áp dụng để tính toán khoảng thời gian trong một sự kiện, quy trình nào đó. Trong kinh doanh, người ta sử dụng thang đo khoảng để đánh giá chính xác thói quen mua sắm của người tiêu dùng, mức độ quan tâm đến sản phẩm. Thang đo khoảng cũng được ứng dụng để đánh giá số điểm NPS của một doanh nghiệp.

1.4. Thang đo tỷ lệ – Ratio scale

Trong số các loại thang đo trong thống kê thì loại có mức độ đo lường cao nhất và thể hiện tính định lượng rõ ràng nhất chính là thang đo tỷ lệ. Thang đo tỷ lệ lại được coi là phiên bản cao cấp hơn của thang đo khoảng khi mọi đặc tính của thang đo khoảng đều xuất hiện trong thang đo tỷ lệ. Sự khác biệt giữa thang đo tỷ lệ và thang đo khoảng nằm ở giá trị 0. Trong thang đo tỷ lệ, 0 được tính là giá trị tuyệt đối.

Trên thang đo tỷ lệ, vai trò của các thuộc tính dữ liệu là tương đương nhau. Hơn nữa, các giá trị bất kỳ được thể hiện rõ ràng và có sự hơn kém nhau sâu sắc. Người xem cũng có thể biết ngay được mối quan hệ giữa hai giá trị đo hoặc hai khoảng bất kỳ.

Một ví dụ sử dụng thang đo tỷ lệ trong thực tế đó là đo lường doanh số bán hàng của hệ thống các chi nhánh trong một tháng. Khi nhìn vào thống kê có thể thấy được rõ ràng sự khác biệt giữa chi nhánh có mức doanh thu 10 tỷ/ tháng và chi nhánh có mức doanh thu 7 tỷ/ tháng.

Các phép toán được sử dụng trong thang đo tỷ lệ bao gồm trung vị, trung bình, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, các phép kiểm định. Ngoài ra, tất cả những phép thống kê khác cũng đều có thể sử dụng.

2. Một số lưu ý khi lựa chọn thang đo trong thống kê

Căn cứ để lựa chọn thang đo phù hợp đó là đặc điểm của dữ liệu thu thập được. Thang đo định danh và thang đo thứ bậc không có đơn vị đo, do đó mà sự thay đổi về chất được thể hiện rất rõ ràng khi chuyển qua lại giữa các giá trị.

Ngược lại, trong thang đo khoảng các tiêu chuẩn đo được thể hiện khá rõ ràng. Sự thay đổi về lượng thể hiện rõ khi chuyển qua lại giữa các đối tượng, tuy nhiên có sự thay đổi về chất hay không thì không thể nói chắc chắn được.

Hơn nữa, số lượng các phép toán được sử dụng trong mỗi thang đo là không đồng nhất, càng là những thang đó có mức độ đo lường cao thì lại càng cần sử dụng nhiều phép toán. Việc sử dụng phép toán nào lại phụ thuộc vào công cụ thống kê.

Ngoài ra, dữ liệu trong thang đo có thể được chuyển đổi linh hoạt giữa định lượng và định tính nếu thực sự cần thiết. Chẳng hạn, thang đo tỷ lệ có thể được chuyển đổi sang thang đo thứ bậc. Hoặc sự chuyển đổi từ thang đo thứ bậc sang thang đo khoảng cũng là một điều khả thi.

Trên đây, bài viết đã giới thiệu đến bạn đọc các loại thang đo trong thống kê và đặc tính của từng loại thang đo. Bên cạnh đó, bài viết cũng cung cấp thêm một số lưu ý trong việc lựa chọn và sử dụng thang đo phù hợp. Hy vọng với những thông tin được tổng hợp và chia sẻ trong bài viết, bạn đọc sẽ có được cách tiếp cận cụ thể hơn với khoa học thống kê.