home-logo.png
home17.pngTìm gia sư
home18.pngTìm lớp học
Tìm kiếm nâng cao
 Tìm kiếm nâng cao

Học cách giải bất phương trình

  By   admin   28/03/2019

Bất phương trình là một dạng toán thường gặp trong các đề thi và cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi quan trọng như đề thi THPT Quốc gia. Ở bài viết dưới đây, Vieclam123.vn  xin gửi tới các bạn một số kiến thức liên quan đến bất phương trình và một số phương pháp giải bất phương trình cơ bản.

1. Bất phương trình là gì?

Khác với phương trình, bất phương trình có hai vế không bằng nhau, có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Nghiệm của bất phương trình không phải chỉ là một giá trị mà sẽ bao gồm cả một tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình.

Có rất nhiều dạng bất phương trình khác nhau như : bất phương trình bậc một, bất phương trình bậc hai, bất phương trình vô tỷ, bất phương trình chứa căn, bất phương trình logarit. Mỗi dạng bài lại có một cách giải bất phương trình khác nhau, tùy theo đặc điểm của bất phương trình.

2. Các quy tắc của bất phương trình

Có hai quy tắc cơ bản trong giải bất phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

Nhắc đến quy tắc chuyển vế trong giải bất phương trình bạn có thể nhớ nôm na bằng cụm  từ chuyển vế, đổi dấu. Khi chuyển  một hạng tử của bất phương trình sang vế khác, bạn cần phải chú ý đổi dấu của hàng tử đó

Quy tắc nhân với một số cũng tương đối đơn giản. Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với một số dương, bạn giữ nguyên chiều và ngược lại khi nhân cả hai vế với số âm bạn cần đổi chiều của bất phương trình.

Khi học toán các gia sư sinh viên sẽ giúp học sinh cảm thấy giải bất phương trình không còn gì khó khăn nữa, thay vào đó trong quá trình học sẽ được giáo viên hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc nhanh chóng từ đó yêu thích môn học cần nhiều tư duy này.

3. Cách giải bất phương trình

3.1. Khái niệm và cách giải bất phương trình cơ bản

Bất phương trình cơ bản có dạng khá đơn giản, thường là bất phương trình bậc nhất, không xuất hiện lũy thừa và căn thức. Đối với giải bất phương trình này, bạn có thể xác định tập nghiệm rất dễ dàng bằng việc áp dụng hai công thức cơ bản của bất phương trình. Thông thường, những bất phương trình vô tỷ đều phải đưa về dạng này để có thể tìm được nghiệm đúng.

3.2. Bất phương trình bậc hai và cách giải

Bất phương trình bậc hai là một dạng phổ biến trong các đề thi đại trà. Đối với bất phương trình này, bạn cần phải đưa về dạng:

ax2+bx+c > 0 ( Hoặc <0)

Khi đó, bạn phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử và tìm khoảng nghiệm của bất phương trình trên bảng xét dấu. Bạn có thể nhớ quy tắc “ trong trái- ngoài cùng” để áp dụng  khi tìm khoảng nghiệm của bất phương trình này.

bài tập giải bất phương trình bậc 2

3.3. Bất phương trình vô tỷ và cách giải

Đây là một trong những dạng khó nhất của bất phương trình. Những phương trình này thường không được giải theo một quy tắc nào cả.

Bạn có thể áp dụng một số ứng dụng của chương khảo sát hàm số vào để giải bất phương trình dạng này. Ngoài ra có thể nhân liên hợp và đặt ẩn phụ để có thể tìm ra được khoảng nghiệm chính xác.

Trường hợp gặp bất phương trình vô tỷ,bạn cần phân tích kỹ đặc điểm của bài tập để tìm ra được hướng giải bất phương trình. Khi luyện tập nhiều, bạn sẽ phản xạ nhanh hơn với dạng bài này. Đây là một trong những câu phân loại học sinh của đề thi đại học, đòi hỏi tư duy cao ở học sinh.

3.4.  Bất phương trình chứa căn và cách giải

Khi giải bất phương trình chứa căn, các bạn cần phải lưu ý một số về điều kiện xác định của căn thức . Đây là một trong những lưu ý quan trọng khi bạn thực hiện giải bất phương trình chứa căn.

Cách giải phổ biến nhất của bất phương trình dạng này thường là nhân với liên hợp để đưa về dạng phương trình bậc hai hoặc phương trình cơ bản. Ngoài ra, một số trường hợp bất phương trình chứa căn còn đồng thời là phương trình vô tỷ. Bạn cần phải thử các cách khác nhau mới có thể tìm ra được cách giải đúng

Một số dạng toán về bất phương trình chứa căn

3.5. Bất phương trình mũ và cách giải

Bất phương trình chứa mũ cao thường có thể áp dụng phương pháp khảo sát hàm số và phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một dạng phương trình khó và yêu cầu các bạn phải có sự quan sát, phân tích cẩn thận.

3.6. Bất phương trình logarit

Muốn giải tốt bất phương trình logarit, các bạn cần phải thành thạo các quy tắc của về logarit, mũ để có thể áp dụng vào tìm tập nghiệm của bất phương trình. Dạng bất phương trình này thường được đưa về phương trình mũ để tìm ra tập nghiệm

Hiện nay có rất nhiều lớp cần gia sư giảng dạy nếu bạn là sinh viên sư phạm có kinh nghiệm hãy đăng ký tài khoản tại Vieclam123 để được làm ứng viên dạy thêm cho học sinh.

3.7. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Khi bất phương trình có dấu giá trị tuyệt đối, bạn cần phải nắm rõ các quy tắc về dấu giá  trị tuyệt đối để có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tìm ra nghiệm đúng của bất phương trình. Dạng bài này thường không quá khó, xuất hiện chủ yếu ở các đề thi và đề kiểm tra đại trà

3.8. ​​​​​​​Bất phương trình chứa tham số​​​​​​​

Đây là một dạng bài tập khó, và xuất hiện khá nhiều trong những câu phân loại học sinh của các đề thi trung học phổ thông quốc gia. Các bạn cần nắm chắc kiến thức về chương khảo sát hàm số để có thể làm tốt dạng bài này.​​​​​​​

Trên đây là những chia sẻ sơ lược về bất phương trình. Các bạn có thể đọc thêm một số cuốn sách tham khảo để nâng cao vốn kiến thức. Chúc các bạn thành công khi chinh phục phần hành kiến thức bất phương trình nói riêng và môn Toán học nói chung.

>> Xem thêm:

Gia sư nổi bật
Nguyễn Phương Linh  Hà Nội
Nguyễn Phương Linh Gia sư môn:  Toán , Lý Từ: 150,000 vnđ/buổi
Trịnh Thị Ánh  Hà Nội
Trịnh Thị Ánh Gia sư môn:  Toán , Lý Từ: 150,000 vnđ/buổi
Ánh Doãn  Hà Nội
Ánh Doãn Gia sư môn:  Toán , Tiếng Anh Từ: 180,000 vnđ/buổi
LÊ ĐỨC ANH  Hà Nội
LÊ ĐỨC ANH Gia sư môn:  Toán , Hóa , Sinh Thương lượng
Vũ Thị Thuý Hương  Hà Nội
Vũ Thị Thuý Hương Gia sư môn:  Toán , Hóa Từ: 170,000 vnđ/buổi
no image  Hà Nội
Đỗ Thị Phương Gia sư môn:  Toán , Tiếng Việt , Sinh Từ: 120,000 vnđ/buổi
no image  Hà Nội
Nguyễn Quang Huy Gia sư môn:  Từ: 150,000 vnđ/buổi
Xem thêm gia sư  
home12.pnghome13.pnghome14.png