1. Tại sao toán học lại khó với học sinh đến như vậy?

Trong từ điển đã định nghĩa rằng “khó” có nghĩa là không hề dễ dàng hay không sẵn sàng thực hiện đòi hỏi phải có nhiều điều kiện thuận lợi hoặc sự cố gắng, vất vả cũng như bỏ ra nhiều sức lao động mới có thể hoàn thành được.

Vấn đề này đã nêu lên được điểm mấu chốt của môn toán học. Một trong những yếu tố khiến môn toán trở thành môn khó nhằn với học sinh là môn học này đòi hỏi sự kiên trì, nhẫn nại. Đối với nhiều học sinh và sinh viên thì môn toán học không phải là môn học đòi hỏi nhiều về trực giác mà ngược lại đòi hỏi rất nhiều về sự nỗ lực, học sinh phải dành rất nhiều thời gian và công sức cho nó. Điều này có nghĩa rằng đối với nhiều người thì việc giải một bài tập toán khó không nằm ở sức mạnh của bộ não con người mà nằm ở khả năng duy trì được sức mạnh đó trong khoảng thời gian bao lâu đến khi hoàn thành xong bài tập . Cũng có nhiều em không phân bổ được thời gian hợp lý để duy trì nguồn sức mạnh của não bộ cho đến khi giải quyết xong bài toán khó, nên thường gặp trường hợp là thiếu thời gian làm bài.

Tuy nhiên nhiều nhà khoa học đã cho rằng một yếu tố quan trọng nữa ảnh hưởng đến khả năng làm toán của các em đó là dạng thức của não bộ. Sẽ có những quan điểm trái chiều về bất kỳ một vấn đề hay thắc mắc nào. Và quá trình học hỏi của con người cũng là một chủ đề gây rất nhiều sự tranh cãi. Nhiều nhà thuyết gia tin tưởng rằng mỗi con người sẽ được trang bị những kỹ năng đọc hiểu toán học khác nhau. Theo những nhà học giả về khoa học thần kinh thì những người có khả năng tư duy thường có xu hướng nắm bắt vấn đề theo từng mảng thông tin cụ thể, còn theo những nhà “nghệ sĩ” học thì những người thiên về trực giác sẽ có khả năng nhìn nhận vấn đề toàn cảnh và bao quát hơn. Họ có thể tiếp nhận nhiều thông tin ở một thời điểm và không sử dụng đến nó cho đến khi cần. Do đó những học sinh có não trái phát triển hơn thì thường có khả năng tiếp thu những khái niệm, định nghĩa rất nhanh, trong khi những người có não phải phát triển hơn lại không thể làm được như vậy. Những người học sinh thiên về não phải sẽ tiếp nhận những chuỗi thông tin liên tục một cách khó khăn, do đó những người này thường có cảm giác rất bối rối và bị “tụt lại phía sau” khi nghe giảng trong lớp. Nhưng với những lớp học bận rộn và có quá nhiều học sinh thì sẽ không có chuyện cả lớp dành thời gian để chờ những học sinh như vậy. Do đó buộc các giáo viên phải tiếp tục giảng bà , dù cho những bạn học sinh kia có hiểu bài hay không.

2. Toán học là cả một quá trình tích lũy

Học toán là một môn học đòi hỏi sự tích lũy hằng ngày. Các bạn buộc phải hiểu và nắm chắc các kiến thức ở vấn đề trước trước khi chuyển sang vấn đề khác với mức độ cao hơn, phức tạp hơn. Lượng kiến thức môn toán được chúng ta tích lũy từ tiểu học, khi chúng ta bắt đầu học những bài học đầu tiên về những phép cộng, trừ, nhân, chia, những khái niệm đầu tiên tạo nền tảng cho chúng ta những kiến thức sau này. Những kiến thức tiếp theo được chúng ta tiếp nhận là ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông khi chúng ta bắt đầu học những công thức toán phức tạp hơn rất nhiều. Các em học sinh bị điểm trung bình ở cấp trung học cơ sở thường chỉ có thể tiếp nhận được một phần kiến thức của bài học nhưng rồi các em chấp nhận bỏ qua những phần hổng kiến thức bởi các lý do:

-          Các em nghĩ rằng các em đạt được số điểm trung bình là đã quá ổn rồi và không mong muốn hơn nữa

-         Phụ huynh vô tâm không hiểu được rằng nếu cứ tiếp tục học như vậy thì sẽ không bao giờ hiểu được bản chất của vấn đề và điều đó sẽ khiến học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp tục học ở những lớp cao hơn.

-          Giáo viên không đủ thời gian trên lớp để đảm bảo rằng tất cả học sinh ở trên lớp đều hiểu tất cả vấn đề cô giáo giảng dạy trên lớp.

Tất cả những lý do trên khiến học sinh tiếp tục học lên những cấp bậc cao hơn nhưng nền tảng kiến thức lại không vững chắc. Điều đó khiến các em học sinh hạn chế sự tư duy, sáng tạo và nhiều khả năng dẫn tới những thất bại trong tương lai.

Vậy chúng ta rút ra được gì ở đây? Đó là bất kỳ em học sinh nào bị điểm kém, trung bình môn toán cần đầu tư thật nhiều công sức để ôn tập, làm nhiều bài tập từ dễ đến khó để đảm bảo rằng các em hiểu hết tất cả những khái niệm, định nghĩa mà tương lai sẽ phải dùng đến. Trên thực tế, đối tượng học sinh này nên tìm cho mình một gia sư hoặc một trợ giảng để giúp các em ôn tập, giải đáp những thắc mắc về môn toán.

Toán học là một môn quan trọng trong chương trình học tập, các em học sinh sẽ được nghiên cứu từ năm lớp 1 đến lớp 12. Mặc dù hiểu được tầm quan trọng của môn toán thế nhưng nhiều em học sinh vẫn chưa chịu cố gắng và nỗ lực để  chinh phục môn toán. Chính điều đó khiến các bậc phụ huynh lo lắng, phiền lòng. Chỉ có cách tìm ra nguyên nhân khiến các con của mình sợ môn toán, không hứng thú với môn toán mới giúp các em khắc phục được và chọn được phương pháp học tốt. Thông thường các em sẽ gặp một số khó khăn sau:

-          Các em luôn nghĩ rằng môn toán rất khó chỉ có những người thông minh nhanh nhẹn, tư duy tốt mới có thể học và làm bài tập tốt được nếu không thì chăm chỉ đến mấy cũng không mang lại kết quả gì. Rõ ràng đây chính là suy nghĩ tiêu cực làm các em không muốn cố gắng với môn toán từ đó bài tập dễ cũng sẽ không làm được chứ chưa nói đến bài tập khó. Các em chấp nhận học lực của mình mà không muốn phấn đấu nữa.

-           Môn toán là môn học rất khô khan gồm những con số, công thức, định lý, định nghĩa,… nhiều bài tập khó, phức tạp đòi hỏi phải suy luận, tư duy logic rất nhiều mới giải ra  được nên các em dần cảm thấy chán nản. Nhiều khi các em không biết nên dùng cách giải nào để dùng cho hai bài toán khá là tương tự nhau.

-         Phương pháp học môn toán không giống như mấy môn xã hội, môn toán đòi hỏi các em phải nghiên cứu cả một quá trình, kiến thức này liên quan kiến thức kia và là cầu nối cho kiến thức khác nữa. Chính vì lẽ đó, nếu lớp dưới các em không hiểu bài thì càng lên cao các em càng khó theo kịp chương trình. Ngoài ra làm bài tập một cách máy móc, không hiểu bản chất câu hỏi thì sẽ làm tình hình học tập tệ đi.

-         Thiếu người hướng dẫn: thường thì học sinh phải chịu khó nghe giảng trên lớp và tự mày mò bài tập thì mới có thể hiểu bài được. Thêm vào đó nếu có người hỗ trợ và giải đáp thắc mắc cho các em sẽ giúp các em đạt hiệu quả cao hơn.

3. Phương pháp để giải những bài tập khó

Dù trình độ toán học của bạn đang ở mức độ nào đi chăng nữa thì bạn vẫn có thể thành công nếu quay lại củng cố kiến thức đầy đủ một cách kịp thời. Các bạn cần lấp đầy các kiến thức hổng của mình bằng cách hiểu sâu các vấn đề cơ bản. Sau đó thì những bài tập khó không còn làm khó được bạn. Đừng cố ép bản thân học tiếp nếu như vẫn chưa nắm rõ được các khái niệm cơ bản nhất trong chương trình học. Các bạn có thể tìm gia sư giúp đỡ, hướng dẫn những bài toán khó, tìm ra những hướng giải quyết cho bài toán, từ đó áp dụng cho những bài tập sau.

Nếu bạn đang học trung học phổ thông và gặp vấn đề với những bài bài toán khó, hãy tìm kiếm các kiến thức liên quan đến chương trình toán THCS để nghiên cứu lại, hãy đảm bảo rằng các bạn hiểu rõ được tất cả những khái niệm cơ bản nhất được học từ hồi THCS.

Nếu bạn đang học đại học, lúc này các em đã đủ sự tự lập, các bạn hãy lục lại các kiến thức và bắt đầu lại từ đầu. Nó sẽ không mất quá nhiều thời gian như bạn nghĩ đâu.

- Phương pháp giải bài toán khó

Bước 1: Tìm hiểu thật kỹ đề bài của bài toán.

Việc tìm hiểu đề ở đây có nghĩa là các bạn đọc đề một cách khoa học. Hãy thực hiện theo các gợi ý sau    

Khi đọc đề lần thứ nhất: lần đọc này chủ yếu là các bạn sẽ đọc qua một lần để làm quen với đề, tránh vội đi sâu vào chi tiết. Hãy đọc một cách  chậm rãi để có thể nhận dạng được bài toán.

Khi đọc đề lần thứ 2: vừa đọc vừa ngắt câu ở đúng chỗ để có thể hiểu sâu được đề bài toán. Nếu bài về hình học thì cần kết hợp vẽ hình, nắm rõ trình tự vẽ cho thật chính xác, cái nào cần vẽ trước thì phải vẽ trước, cái nào cần vẽ sau thì vẽ sau. Khi vẽ hình thì phải chú ý rằng hình phải mang tính chất tổng quát, bao quát hết đề bài toán, tránh vẽ các trường hợp đặc biệt rồi nhìn vào hình lại suy đoán không đúng. Hình vẽ phải thật rõ ràng, chính xác, đường nào chính diện thì vẽ nét liền, đường nào bị khuất thì vẽ nét đứt, nên vẽ các màu khác nhau cho dễ nhìn.

Đọc đề lần thứ ba thì phải đọc thật chậm, thật kỹ, tách từng ý câu hỏi ra, xem xét kỹ các yếu tố chính nhiều lần trên nhiều phương diện khác nhau. Sau đó hãy tập thói quen tóm tắt lại đề, nếu đó là bài hình học thì cần kết hợp hình vẽ ghi thêm vào đó các giả thiết đã cho sẵn.

Đối với những đề rất khó cần đọc đi đọc lại nhiều lần nữa để hiểu rõ đề bài yêu cầu gì, tránh lạc đề.

Bước 2: Xây dựng chương trình giải cho bài toán

Xây dựng chương trình giải ở đây có nghĩa là tìm tòi cách giải quyết vấn đề. Đây chính là bước quan trọng nhất trong quá trình giải toán bởi nó quyết định mình có đi đúng hướng của bài toán hay không. Điều cơ bản là phải có định hướng đúng đắn để tìm ra cách giải chính xác. Có thể thực hiện theo các hướng dẫn sau

- Sử dụng các bài toán đã được giải để làm mẫu: xem các bài toán nào tương tự với bài mình đang làm hoặc gần giống mà giáo viên đã làm trước đó. Hãy xem xét kỹ đến yếu tố khiến ta thắc mắc không biết xử lý như thế nào trong đề rồi nhìn sang bài toán cũng có yếu tố đó xem nó đã được giải ra sao. Hãy sử dụng lại một bài toán đã được giải gần giống với bài mình đang xét, xem xét về cách giải,cách xử lý dữ liệu, cách đưa ra kết quả,…

- Biến đổi bài toán một cách linh hoạt. Hãy sắp xếp lại những kiến thức đã được học để biến đổi bài toán, tạo ra những gợi ý mới giúp chúng ta đến nhanh với kết quả hơn.

- Phân tích bài toán từ phức tạp nhiều dữ liệu thành bài toán đơn giản và cơ bản. Cách làm thường phát huy tác dụng với những bài toán khó vì những bài toán khó thường được kết hợp từ những bài toán khác đơn giản hơn. Vì vậy nhiệm vụ của chúng ta là phân tích, chia nhỏ bài toán ra để giải hết rồi sau đó hãy kết hợp chúng lại với nhau.

- Hãy thử mày mò, dự đoán một kết quả nào đó cho bài toán có thể xảy ra

- Nếu bài toán quá khó hãy thử sức mình giải một bài toán khác có liên quan nhưng dễ hơn hoặc một bài toán tổng quát hoặc một bài toán tương tự hoặc giải một phần của bài toán rồi nhờ người hỗ trợ.

- Hãy kiểm tra các dữ liệu có trong đề xem mình đã sử dụng hết tất cả hay chưa. Đã để ý hết tất cả các khái niệm được nhắc đến trong đề hay chưa.

Bước 3: Thực hiện công việc giải

Chúng ta sẽ dựa vào xây dựng chương trình giải ở bước 2 phía trên để bắt đầu trình bày lời giải theo một trình tự nhất định, có thể sẽ không giống với trình tự xây dựng chương trình giải. Tuy nhiên hãy kiểm tra lại để xem mình đã trình bày một cách logic và mạch lạc hay chưa. Một bài giải chất lượng là bài giải cần phải chính xác, đầy đủ, ngắn gọn và súc tích.

Bước 4: Hãy kiểm tra lại lời giải của bài toán xem đã đúng và phù hợp hay chưa

Đây là bước khá quan trọng và cần thiết nhưng lại ít học sinh để ý đến. Bước này sẽ gồm những việc sau:

- Kiểm tra tất cả những thuật ngữ, khái niệm, định nghĩa,..mình sử dụng đã đúng chưa, có sai sót cái nào không như viết thiếu, viết thừa. Khi chúng ta kiểm tra và sửa chữa sai sót cũng là cách giúp chúng ta củng cố lại các kiến thức đã học.

- Phát triển bài toán xem bài toán còn cách giải nào ngắn gọn, nhanh chóng và dễ hiểu hơn không. Nếu có bạn hoàn toàn có thể giải theo nhiều cách khác nhau, thông qua đó tìm ra cách giải tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả nhất. Bạn cũng có thể thêm bớt các dữ liệu có trong bài để biến bài toán đó thành một bài toán mới có thể khó hoặc dễ hơn bài gốc. Việc làm này sẽ giúp các bạn không bị bỡ ngỡ khi gặp những bài toán liên quan với bài toán mình vừa làm.

Việc con bạn gặp những khó khăn nào trong bài toán không quan trọng bằng việc bố mẹ và bản thân các em học sinh tìm ra được những điểm yếu trong bản thân và sớm hoàn thiện nó. Mong rằng bài chia sẻ trên sẽ giúp các bạn có thêm những kiến thức hữu ích để những bài tập toán khó không còn là nỗi ám ảnh.

>> Tham khảo ngay:

• Chia sẻ bí quyết về cách học giỏi toán hay cho các bạn học sinh
• Cách dạy con học giỏi Toán