Chu vi là gì và cách tính chu vi là phần kiến thức quan trọng và cơ bản mà các bạn học sinh cần nắm được trong quá trình học môn Toán. Đây cũng là phần kiến thức hết sức thú vị, có các công thức tính chu vi riêng của từng loại hình học.
MỤC LỤC
Chu vi là độ dài đo được của một đường khép kín bao quanh một mặt phẳng 2 chiều, hoặc ta có thể hiểu chu vi là độ dài đường bao quang diện tích của một hình. Theo đó, ta có chu vi hình vuông, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình tròn… với các cách tính tương ứng khác nhau.
Trong toán học, có rất nhiều loại hình khác nhau như hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác,hình thang... Trong đó, các hình này đều có chu vi của nó và cách tính theo công thức riêng mà học sinh cần phải nắm được. Sau đây là chi tiết về định nghĩa chu vi và cách tính chu vi của các hình trong toán học.
Chu vi hình tròn chính là độ dài của đường biên giới của hình tròn đó. Người ta sẽ tính chu vi hình tròn theo công thức riêng. Cụ thể công thức tính chu vi hình tròn là lấy pi (lấy bằng 3,14) nhân với đường kính của đường tròn đó, hay chính là pi nhân với 2 lần bán kính của đường tròn, vì đường kính bằng bán kính nhân với 2.
Theo đó, ta có công thức tính chu vi của hình tròn là:
P = d x pi hoặc P = r x 2 x pi
Trong đó:
+ P là kí hiệu của chu vi hình tròn
+ d là đường kính của hình tròn
+ r là bán kính của hình tròn.
+ pi có giá trị sấp sỉ với 3,14. Số pi được định nghĩa là tỷ lệ của chu vi hình tròn.
Ví dụ: Tính chu vi của một chiếc bánh xe có đường kinh là 0,75m.
Trả lời: Đây là bài toán đơn giản, có một phép tính mà các bạn chỉ cần áp dụng công thức ở trên và thay số vào tính phép tính. Bởi đầu bài cho đường kính của hình tròn, biết số pi.
Vậy chu vi của bánh xe hình tròn đó là: P = d.pi = 0,75 x 3,14 = 2,355 (m)
Như vậy, chu vi của hình tròn là 2,355 (m)
Tương tự như định nghĩa chung về chu vi, chu vi hình chữ nhật là độ dài của đường bao quanh một mặt phẳng hình chữ nhật. Trong khi đó, hình chữ nhật có bốn góc vuông nên cũng là một hình bình hành và hình thang cân nên có tất cả các tính chất của một hình thang cân và hình bình hành.
Theo đó, tổng chiều dài cộng chiều rộng nhân đôi chính là chu vi của hình chữ nhật. Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật như sau:
P = (A + B) x 2
Trong đó:
+ A là kí hiệu của chiều dài hình chữ nhật
+ B là kí hiệu của chiều rộng hình chữ nhật
+ P là chu vi hình chữ nhật
Ví dụ: Tính chu vi chiếc bánh hình chữ nhật khi biết chiều dài các cạnh lần lượt là 6cm và 3cm.
Trả lời: Đầu bài cho biết độ dài của chiều rộng và chiều dài của chiếc bánh hình chữ nhật. Vì vậy, ta chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi ở trên và thay số, tính phép tính là ra kết quả.
Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18 (cm)
Như vậy chu vi của chiếc bánh hình chữ nhật là 18 cm.
Chu vi hình huông là độ dài của đường bao quanh một hình hai chiều hay hình vuông. Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông 90 độ. Do đó, cách tính chu vi hình vuông khá đơn giản, theo công thức sau:
P = a x 4
Trong đó:
+ a là cạnh bấy kì của hình vuông
+ P là chu vi của hình vuông.
Tóm lại, chu vi của hình vuông chính là tổng độ dài của 4 cạnh góc vuông đó hay bằng độ dài một cạnh nhân với 4.
Ví dụ: Cho độ dài cạnh góc vuông của cái bảng bằng 6 cm. Tính chu vi hình vuông của cái bảng đó.
Trả lời: Đề bài cho biết một cạnh góc vuông nên ta có thể áp dụng công thức tính hình vuông và thay số tính phép tính. Ta có công thức P = a x 4 = 6 x 4 = 24 (cm)
Vậy chu vi của chiếc bảng đó bằng 24 cm.
Hình tam giác là một hình gồm có 3 cạnh như tên gọi của nó. Ta có tam giác thường, tam giác vuông với 1 góc vuông 90 độ và tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau hay tam giác cân, tam giác tù, tam giác nhọn và tam giác vuông cân. Dù là các hình tam giác khác nhau nhưng chu vi của hình tam giác vẫn là tổng của 3 cạnh cộng lại. Dựa vào tính chất của từng hình, bạn sẽ có công thức tính có một chút khác biệt.
a. Cách tính chu vi của hình tam giác thường
Tam giác thường là hình tam giác có các cạnh và các góc khác nhau. Các hình tam giác thường có các cạnh khác nhau có chung cách tính chu vi, đó là tổng của 3 cạnh cộng lại. Chu vi hình tam giác thường bằng tổng ba cạnh cộng lại. Công thức tính chu vi hình tam giác thường là P = a + b + c. Trong đó: a, b, c là lần lượt 3 cạnh của hình tam giác.
Ví dụ: Tính chu vi hình tam giác thường ABC khi biết chiều dài các cạnh lần lượt là 2,3,4 cm.
Trả lời: Vì đề bài cho độ dài của 3 cạnh hình tam giác nên ta áp dụng công thức P = a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9 (cm). Vậy chu vi của hình tam giác đã cho là 9 cm.
b. Tính chu vi của hình tam giác vuông
Hình có 3 cạnh và có góc vuông là một tam giác vuông. Cách tính chu vi của hình tam giác vuông dựa theo công thức sau:
P = a + b + h
Trong đó:
+ A và B là hai cạnh của hình tam giác vuông đó.
+ h là chiều cao của hình tam giác, nối từ đỉnh xuống đáy hình.
c. Công thức tính chu vi của hình tam giác cân
Chu vi hình tam giác cân tính theo công thức: P = a + b + c
Vì là hình vuông cân nên sẽ tính bằng 2a + c hoặc 2b + c.
d. Công thức tính chu vi của hình tam giác đều
Tam giác đều là hình có 3 cạnh bằng nhau nên công thức tính chu vi sẽ là P = a x 3 = b x 3 = c x 3.
Như vậy, chu vi của hình tam giác nói tóm lại là tổng của 3 cạnh của hình cộng lại. Mặc dù mỗi hình tam giác có những đặc điểm, tính chất riêng nên tổng chu vi sẽ có những cách tính tổng tương ứng.
Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau chính là hình bình hành. Đó là một dạng đặc biệt của hình thang với các góc đối bằng nhau. Theo đó, chu vi hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kì nhân với 2. Hay chi vi hình bình hành chính là tổng độ dài 4 cạnh của hình.
Ta có công thức tính chu vi như sau: C = 2 (a + b). Trong đó:
+ a và b: là 2 cạnh kế nhau bất kỳ của hình bình hành.
+ C là kí hiệu chu vi của hình bình hành.
Ví dụ: Tính chu vi của một miếng bánh hình bình hành khi biết độ dài của các cạnh a = 4cm, b = 8cm.
Trả lời: Đề bài đã cho 2 cạnh kề nhau của miếng bánh hình bình hành nên ta áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành là C = 2 (a + b) = 2 (4 x 8) = 2 x 12 = 24 (cm)
Vậy chu vi của miếng bánh hình bình hành là 24cm.
Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đáy song song với nhau và các cạnh bên còn lại. Trong đó, có hình thang vuông với một góc vuông 90 độ và hình thang cân có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
Theo đó, tổng độ dài của hai cạnh đáy và hai cạnh bên chính là chu vi của hình thang. Nghĩa là chu vi hình thang sẽ bằng tổng của tất cả các cạnh cộng lại.
Công thức tính chu vi hình thang như sau:
P = a + b + c + d
Trong đó:
+ P là kí hiệu của chu vi hình thang
+ a, b, c, d là các cạnh của hình thoi.
Ví dụ: Tính chu vi hình thang khi biết độ dài của đáy lớn là 10 cm, đáy nhỏ là 8cm và độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 6cm và 9cm.
Trả lời: Đề bài cho biết độ dài của 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên nên áp dụng công thức tính chu vi hình thang ta có: P = a + b + c + d = 10 + 8 + 6 + 9 = 33 (cm)
Vậy chu vi của hình thang đó là 33 cm.
Lưu ý: Tính chu vi hình thang bình thương hay hình thang cân, hình thang vuông đều giống nhau, bằng tổng của 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên cộng lại.
Tóm lại, chu vi của các hình học trong toán sẽ là tổng của các cạnh cộng lại với nhau tương ứng. Nếu là hình tam giác sẽ là tổng của 3 cạnh cộng lại, nếu là hình chữ nhật, hình vuông sẽ là tổng của 4 cạnh cộng lại… Tuy nhiên, mỗi hình sẽ có những tính chất khác nhau mà chu vi cũng theo đó mà có các công thức tương ứng mà bạn cần ghi nhớ. Nhưng nhìn chung, bạn chỉ cần hiểu rằng chu vi chính là tổng của độ dài của đường xung quanh hình mặt phẳng đó để dễ dàng nắm kiến thức hơn. Thêm vào đó, mỗi hình sẽ có các tính chất đặc biệt của nó phân biệt với các hình khác mà bạn cần nắm được sẽ dễ học chu vi của hình hơn cả, dễ tính chu vi hơn.
Tóm lại, chu vi là gì và cách tính chu vi của các loại hình học trong toán ở trên là những kiến thức quan trọng và được áp dụng nhiều trong chương trình học mà các bạn học sinh cần ghi nhớ.
>> Xem thêm:
MỤC LỤC
15/07/2022
13/07/2022
14/06/2022
03/06/2022