1. Hình chữ nhật là gì? Các tính chất của hình chữ nhật

Theo định nghĩa, chúng ta có thể hiểu hình chữ nhật là một đa giác có 4 góc vuông, trong đó có hai cạnh đối song song và bằng nhau, cạnh ngắn hơn gọi là chiều rộng, cạnh dài hơn gọi là chiều dài.

Hình chữ nhật có rất nhiều tính chất và ứng dụng. Nó có thể được coi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành và hình thang cân. Khi cắt tách hình chữ nhật theo đường chéo, chúng ta sẽ có được hai tam giác vuông bằng nhau.

Để có thể nhớ các tính chất của hình chữ nhật, bạn hãy cùng tôi chứng minh nhé

Khi bạn có hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB, chiều rộng BC, hai đường chéo lần lượt là AC và BD.

Khi đó, xét hai tam giác ADC và BCD ta có

Cạnh DC trùng nhau

AD=BC ( Do cùng là chiều rộng của hình chữ nhật)

Góc D bằng với góc C ( do cùng là góc vuông)

Như vậy tam giác ADC và tam giác BDC bằng nhau

Suy ra AC=BD

Gọi O là điểm giao nhau của AC và BD

Hình chữ nhật đồng thời là hình bình hành do có hai cặp cạnh song song. Vì vậy,ta có thể áp dụng tính chất của hình bình hành để suy ra O là trung điểm của cả hai cạnh AC và BD

Như vậy, từ những chứng minh trên ta có định lý hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Cắt hình chữ nhật theo một đường chéo, chúng ta sẽ có hai tam giác vuông bằng nhau. Khi đó, ta sẽ nhìn rõ được đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của mỗi tam giác vuông này có độ dài bằng nửa cạnh huyền đó.

Bạn có thể tự chứng minh theo như cách làm của tôi để có thể dễ dàng nhớ một số tính chất của hình chữ nhật. 

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật thực chất là tổng độ dài của các cạnh của hình chữ nhật. Công thức chung khi tính chu vi của các hình đa giác chính là tìm tổng của tất cả các cạnh tạo nên đa giác đó.

Đối với hình chữ nhật, có đặc thù chiều dài và chiều rộng bằng nhau, chúng ta có thể tính chu vi hình chữ nhật bằng cách lấy tổng chiều dài và chiều rộng nhân với hai.

Ví dụ, ta có a, b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ABCD .

Khi đó, chu vi hình chữ nhật sẽ là : C = (a+b)x2 (đơn vị độ dài)

Công thức tính chu vi hình chữ nhật nói riêng và công thức tính chu vi các hình đa giác nói chung chính là tiền đề để xây dựng rất nhiều hệ quả, định lý được học ở các chương trình nâng cao hơn sau này.

3. Công thức tính tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng giới hạn bởi bốn cạnh của hình này. Công thức tính diện tích hình chữ nhật là một kiến thức có tính ứng dụng cao không chỉ trên trường lớp mà còn trong thực tế. Để tính diện tích hình chữ nhật chúng ta cần tìm được độ dài 2 cạnh kề nhau của hình chữ nhật và tính theo công thức S = a.b (trong đó a,b là độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật)

3.1. Tính diện tính hình chữ nhật khí biết chiều dài, chiều rộng

Ví dụ, chúng ta có a, b lần lượt là chiều dài của hình chữ nhật

Khi đó, diện tích hình chữ nhật sẽ là : S = a x b ( đơn vị diện tích)

Ta có thể phát biểu thành lời như sau: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Sau này, ở những phần kiến thức nâng cao hơn, bạn sẽ có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật vào một số dạng bài tập hình học không gian, toán dựng hình, toán quỹ tích. Đây có thể được coi là công thức nền tảng làm tiền đề cho một số bài toán phức tạp ở những cấp học cao hơn.

3.2. Tính diện tích hình chữ nhật khi biết độ dài 1 cạnh và đường chéo.

Vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nên 2 cạnh và đường chéo sẽ tạo thành một tam giác vuông.

Áp dụng định lý pitago ta có: \(a^2 + b^2 = c^2\)

Từ đó khi biết độ dài 1 cạnh và đường chéo ta có thể tìm được độ dài cạnh còn lại và từ đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính.

4. Phương pháp nhớ công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

4.1. Thường xuyên luyện tập và tìm hiểu sâu về các tính chất của hình chữ nhật

Các công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật tương đối dễ nhớ và không gây quá nhiều khó khăn cho người học. Tuy nhiên, bạn cần phải nắm rõ được các tính chất của hình để có thể nhớ công thức một cách dễ dàng hơn.

Khi nhắc đến hình chữ nhật, bạn cần nắm được hình chữ nhật có hai cặp cạnh song song và bằng nhau. Khi áp dụng định nghĩa chu vi là một đường bao quanh diện tích, bạn sẽ dễ dàng tự xây dựng được công thức tính mà không cần phải thuộc vẹt

Đối với công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn cần phải thường xuyên làm bài tập, và phân biệt rõ đâu là chu vi, đâu là diện tích để tránh tình trạng nhầm lẫn công thức tính. Sau một thời gian luyện tập, kiến thức này sẽ tự động được “ghim” vào bộ nhớ trong của bạn.

4.2.  Học công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật bằng thơ

Học toán bằng thơ không phải điều gì quá xa lạ với các bạn học sinh. Khi  các công thức toán khô khan được chuyển thể thành thơ, có vần điệu, các bạn sẽ rất dễ dàng ghi nhớ. Ngay từ khi bắt đầu đi học những năm đầu tiểu học, chắc hẳn chúng ta đều đã được nghe một số bài toán bằng thơ, thậm chí cả cách giải của nó. Những bài toán đó, sau rất nhiều năm, vẫn nằm trong bộ nhớ của chúng ta, chứng tỏ, cách học toán bằng thơ là vô cùng hiệu quả.

Nếu bạn là giáo viên hoặc phụ huynh học sinh, có thể giúp con em sưu tầm một số mẩu thơ vui về công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật trên mạng hoặc tự sáng tác để giúp học sinh có thể khắc ghi bài học một cách dễ dàng nhất. Tôi vẫn còn nhớ câu thơ về hình chu vi, diện tích hình chữ nhật của giáo viên thời tiểu học

Diện tích chữ nhật tính sao

Dài nhân với rộng ra liền khó chi

Chu vi chữ nhật cần gì

Chiều dài cộng rộng ta thì nhân hai

Những vần thơ kiểu như trên, sẽ giúp cho học sinh giảm bớt căng thẳng trong quá trình học toán đồng thời giúp các em trở nên yêu thích môn học này hơn.

5. Bài tập thực hành về công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Tôi xin cung cấp một vài bài tập để các bạn có thể áp dụng ghi nhớ những công thức này

Bài tập 1: Có một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Nêu giảm chiều dài đi 15 cm và giảm chiều rộng đi 7cm thì chúng ta sẽ có  chữ nhật. Xác định diện tích của tấm bìa cứng đó?

Các bạn có thể tham khảo đáp án như sau:

Tấm bìa cứng có chiều dài hơn chiều rộng là : 15 - 7= 8 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 / 2= 50 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là : (50 - 8)/2 = 21 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là : 21+7=28 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là : 21 x 28 =  588 (cm vuông)

Bài tập 2: Cho một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 24 và chu vi gấp 3 lần chiều dài. Tính chu vi hình chữ nhật, diện tích của hình chữ nhật đó

Đáp án:

Theo đầu bài, ta có thể suy ra, chiều dài của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng

Khi đó, ta có chiều dài hình chữ nhật là : 24 x 2= 48 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là : ( 24+48) X 2 = 144 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là : 24 x 48 = 1152 (cm vuông)

Thông qua một số bài tập được cung cấp phía trên, các bạn đã có thể có cái nhìn trực quan hơn về công thức tính diện tích của các hình. Các bạn có thể  tìm hiểu các dạng bài tập trên mạng và có thể tìm hiểu sâu hơn về công thức tính chu vi, công thức tính diện tích và các ứng dụng liên quan.

Nhìn chung, môn toán đòi hỏi chúng ta phải không ngừng vận động đầu óc, phát triển tư duy. Các công thức tính chu vi, diện tích đa giác nói chung và hình chữ nhật nói riêng rất đơn giản, nhưng khi làm bài tập, các bạn cần phải nhìn ra được mấu chốt của vấn đề thì mới có thể áp dụng tốt được.Hiện nay, nhiều bạn học sinh có xu hướng rất sợ học toán, do phải đối mặt với các công thức và những bài toán hóc búa. Đừng vội nản lòng, mà hãy cố gắng nhiều hơn nữa, chắc chắn bạn sẽ thành công.

Bài viết trên đây là  những kiến thức sơ lược công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích của hình chữ nhật và một số kiến thức liên quan. Hy vọng rằng sẽ giúp ích cho những bạn học sinh đang có nhu cầu ôn luyện và các giáo viên, phụ huynh muốn tham khảo kiến thức để giảng dạy cho học sinh.

>> Xem thêm:

• Phương pháp học công thức lượng giác nhanh chóng, hiệu quả
• Khối đa diện và những điều học sinh cần biết để học tốt
• Phương pháp học cách giải phương trình bậc 2 hiệu quả